Jeśli po przeczytaniu poniższych wskazówek nadal masz wątpliwości, co oznacza jakiś warunek z któregoś zadania logicznego, napisz do nas - kontakt@wydawnictwologi.pl.

Ewa nie mieszka w Łodzi, a Ala w Ustce.

znaczy:

• Ewa nie mieszka w Łodzi.
• Ala nie mieszka w Ustce.

Żadna z koleżanek, która ma psa albo kota, nie nazwała swojego zwierzęcia ani Łaciatek ani Czarnuś.

znaczy:

• Koleżanka, która ma psa, nie nazwała swojego zwierzęcia Łaciatek.
• Koleżanka, która ma psa, nie nazwała swojego zwierzęcia Czarnuś.
• Koleżanka, która ma kota, nie nazwała swojego zwierzęcia Łaciatek.
• Koleżanek, która ma kota, nie nazwała swojego zwierzęcia Czarnuś.

Spotkanie o godzinie 10:00 (na które przyszła osoba w bluzce innego koloru niż niebieski) nie odbyło się w parku.

znaczy:

• Spotkanie o godzinie 10:00 nie odbyło się w parku.
• Na spotkanie o godzinie 10:00 przyszła osoba w bluzce innego koloru niż niebieski.

Jeśli zielony autokar odjechał o 6:00, to tylko z przystanku 1. A jeśli nie ruszył o 6:00, to nie ruszył też godzinę później.

znaczy, że aby skorzystać ze wskazówek zawartych w tym zdaniu, musimy rozwiązać zadanie logiczne na tyle, aby wiedzieć, czy zielony autokar odjechał o godzinie 6:00, czy o innej godzinie.

Jak już to wiemy, to:

• jeśli zielony autokar odjechał o 6:00, to wiemy też, że zielony autokar odjechał z przystanku 1;
• jeśli zielony autokar nie odjechał o 6:00, to wiemy też, że zielony autokar nie odjechał godzinę później (czyli nie odjechał o 7:00).

Gdyby powyższe zdanie brzmiało trochę inaczej, na przykład tak:

Jeśli zielony autokar (który nie jechał do Wrocławia) odjechał o 6:00, to tylko z przystanku 1. A jeśli nie ruszył o 6:00, to nie ruszył też godzinę później.

to od razu możemy skorzystać z jednej zawartej w tym zdaniu informacji: że zielony autokar nie jechał do Wrocławia. Z reszty wskazówek możemy skorzystać dopiero po ustaleniu, czy zielony autokar odjechał o 6:00 czy nie.

Trzy spośród pięciu domów to: ten, który ma czerwony dach, ten przy ulicy Marszałkowskiej i ten, w którym mieszkają Kowalscy.

znaczy, że mamy do czynienia z trzema różnymi domami, a więc:

• Dom, który ma czerwony dach, nie stoi przy ulicy Marszałkowskiej.
• W domu, który ma czerwony dach, nie mieszkają Kowalscy.
• W domu przy ulicy Marszałkowskiej nie mieszkają Kowalscy.

Zdania:

Jeśli Ala dała mamie żółte kwiaty, a Ola czerwone (albo odwrotnie), to córka, która dała mamie żółte kwiaty, upiekła jej tort. A jeśli Ola upiekła mamie ciasteczka, a Ela dała mamie żółte kwiaty (albo odwrotnie), to naczynia pozmywała mamie córka, która dała jej żółte kwiaty.

możemy śmiało traktować jak dwa oddzielne niezależne warunki.

1. Jeśli Ala dała mamie żółte kwiaty, a Ola czerwone (albo odwrotnie), to córka, która dała mamie żółte kwiaty, upiekła jej tort.
2. Jeśli Ola upiekła mamie ciasteczka, a Ela dała mamie żółte kwiaty (albo odwrotnie), to naczynia pozmywała mamie córka, która dała jej żółte kwiaty.

Z pierwszego zdania skorzystamy, gdy już będziemy wiedzieć, czy Ala i Ola dały mamie żółte i czerwone kwiaty (Ala żółte a Ola czerwone, albo na odwrót: Ala czerwone a Ola żółte).

• Jeśli okaże się, że tak, to będziemy wiedzieć, że córka, która dała mamie żółte kwiaty, upiekła mamie tort.
• Ale jeśli okaże się, że nie, to możemy pominąć całe pierwsze zdanie, bo w żaden sposób z niego nie skorzystamy.

Z drugiego zdania skorzystamy, gdy już będziemy wiedzieć, czy Ola i Ela dały mamie ciasteczka i żółte kwiaty (Ola ciasteczka a Ela żółte kwiaty, albo na odwrót: Ola żółte kwiaty, a Ela ciasteczka).

• Jeśli okaże się, że tak, to będziemy wiedzieć, że córka, która pozmywała naczynia, dała mamie żółte kwiaty.
• Ale jeśli okaże się, że nie, to możemy pominąć całe drugie zdanie, bo w żaden sposób z niego nie skorzystamy.

Albo Ewa lubi psy, albo Sylwia lubi kwiaty.

oznacza, że prawdziwa jest tylko jedna część zdania, a druga część jest nieprawdziwa. A więc prawdą jest albo a albo b:

1. Ewa lubi psy a Sylwia nie lubi kotów.
2. Ewa nie lubi psów a Sylwia lubi koty.

Z takiego warunku możemy skorzystać tylko w momencie, gdy wiemy, że któraś część zdania jest nieprawdziwa (lub prawdziwa). Czyli:

• jeśli Sylwia nie lubi kotów (zachodzi w zdaniu a), to Ewa lubi psy;
• jeśli Ewa nie lubi psów (zachodzi w zdaniu b), to Sylwia lubi koty;
• jeśli Sylwia lubi koty, to Ewa nie lubi psów;
• jeśli Ewa lubi psy, to Sylwia nie lubi kotów.

Trochę bardziej podchwytliwe byłoby zdanie:

Albo Ewa lubi psy, albo Sylwia nie lubi kotów.

oznaczałoby analogicznie, że prawdą jest a lub b:

1. Ewa lubi psy a Sylwia lubi koty.
2. Ewa nie lubi psów a Sylwia nie lubi kotów.

Znów musimy wiedzieć, że któraś część zdania jest nieprawdziwa (prawdziwa). Czyli:

• jeśli Sylwia lubi koty (zdanie a), to Ewa lubi psy;
• jeśli Ewa nie lubi psów (zdanie b), to Sylwia nie lubi kotów.
• jeśli Sylwia nie lubi kotów, to Ewa nie lubi psów;
• jeśli Ewa lubi psy, to Sylwia lubi koty.

Jeszcze bardziej podchwytliwe byłoby zdanie:

Albo Ewa nie lubi wiosny, albo Sylwia nie lubi kwiatów.

Zdanie:

Albo Ewa zjadła pierogi, albo koleżanka o rudych włosach ma psa.

nie oznacza, że Ewa nie może mieć rudych włosów. Taki wniosek możemy wyciągnąć dopiero na podstawie poniższego zdania:

Albo Ewa zjadła pierogi, albo inna koleżanka, która ma rude włosy, ma psa.

Zdanie:

Spośród dwóch osób: Ewy i koleżanki o blond włosach, jedna ma psa, a druga nie ma chomika.

oznacza przede wszystkim, że Ewa nie ma blond włosów. Zdanie to oznacza również, że prawdą jest jedno z poniższych zdań - a lub b:

1. Ewa ma psa a blondynka nie ma chomika
2. Ewa nie ma chomika a blondynka ma psa.

Zatem wiemy, że

• jeśli Ewa ma psa (a), to oznacza to, że blondynka nie ma chomika;
• jeśli blondynka nie ma chomika (a), to Ewa ma psa;
• jeśli Ewa nie ma chomika (b), to blondynka ma psa;
• jeśli blondynka ma psa (b), to Ewa nie ma chomika.

Powyższe zdanie może być trochę bardziej złożone, na przykład:

Spośród dwóch osób - Ewy i koleżanki o blond włosach - jeśli jedna ma psa, to druga nie ma chomika, a jeśli jedna ma czerwone audi, to druga nie ma kota.

Taki warunek możemy śmiało rozbić na dwa prostsze warunki:

1. Spośród dwóch osób - Ewy i koleżanki o blond włosach - jeśli jedna ma psa, to druga nie ma chomika.
2. Spośród dwóch osób - Ewy i koleżanki o blond włosach - jeśli jedna ma czerwone audi, to druga nie ma kota.

Pojawia się tu słowo "jeśli", zatem możemy wywnioskować, że:

• jeśli Ewa ma psa, to blondynka nie ma chomika;
• jeśli blondynka ma psa, to Ewa nie ma chomika;
• jeśli Ewa ma czerwone audi, to blondynka nie ma kota;
• jeśli blondynka ma czerwone audi, to Ewa nie ma kota.

Zauważmy, że jeśli wiemy, że blondynka nie ma chomika, to na tej podstawie nie możemy nic dalej powiedzieć.

Jeśli Ania ma psa, to Basia ma kota a blondynka ma chomika. W przeciwnym przypadku brunetka ma papugę a Ania jest blondynką.

Z tych zdań można wyodrębnić dwa przypadki: albo [Basia kot] i [blondynka chomik], albo [brunetka papuga] i [Ania blondynka]. Zauważamy, że blondynka może mieć albo chomika albo mieć na imię Ania. Poza tym te dwa przypadki możemy porównać do innego zdania. Na przykład jeśli w zadaniu są tylko trzy osoby i mamy takie zdanie:

Trzy różne osoby to: Basia, szatynka i 15-latka

to na podstawie innych warunków możemy do tych trzech osób dopasowywać dwa wcześniejsze przypadki.

Bardzo ciekawe wnioski można wysnuć z następujących dwóch zdań (załóżmy, że w łamigłówce występuje pięciu panów, którzy zrobili sobie w pracy przerwy na lunch o 12:00, 12:05, 12:10, 12:15 i 12:20, czyli w odstępach 5-minutowych):

• Jacek poszedł na lunch 5 minut po koledze w niebieskim krawacie, 5 minut przed kolegą, który pracuje jako asystent i 10 minut przed blondynem.
  
• Kolega w różowym krawacie poszedł na lunch 5 minut po informatyku i 5 minut przed brunetem.

Przedstawmy te zdania schematycznie:

Pierwsza rzecz, którą zauważamy, to taka, że w pierwszym zdaniu wymienione są cztery różne osoby. Czyli:

• niebieski krawat NIE Jacek,
• niebieski krawat NIE asystent,
• niebieski krawat NIE blondyn,
• Jacek NIE asystent,
• Jacek NIE blondyn,
• asystent NIE blondyn.

Analogicznie w drugim zdaniu wymienione są trzy różne osoby:

• informatyk NIE różowy krawat,
• informatyk NIE brunet,
• różowy krawat NIE brunet.

Dalej widzimy, że pracownik w niebieskim krawacie mógł wyjść na lunch tylko o 12:00 lub 12:05. Gdyby wyszedł później, na przykład o 12:10, to trzy osoby za nim (Jacek, asystent, blondyn) nie zdążyłyby wyjść do godziny 12:20 (Jacek 12:15, asystent 12:20, blondyn 12:25 - za późno!).

• Analogicznie Jacek mógł wyjść tylko o 12:05 lub 12:10.
• Asystent mógł wyjść tylko o 12:10 lub 12:15.
• Blondyn mógł wyjść tylko o 12:15 lub 12:20.
• Z drugiego zdania z kolei mamy, że informatyk mógł wyjść tylko o 12:00, 12:05 lub 12:10.
• Pracownik w różowym krawacie mógł wyjść tylko o 12:05, 12:10 lub 12:15.
• Brunet mógł wyjść tylko o 12:10, 12:15 lub 12:20.

A teraz zauważmy jeszcze jeden ciekawy fakt. Otóż pierwsze zdanie mówi o 4 osobach, a drugie zdanie mówi o 3 osobach. Ponieważ w zadaniu występuje tylko 5 osób, więc to nie może być 7 różnych osób. Niektóre osoby ze zdania pierwszego będą się pokrywać z osobami ze zdania drugiego. I teraz pytanie - jak mogą się pokrywać?

Na pewno ostatnia osoba z pierwszego zdania (blondyn) nie może być tą samą osobą, co pierwsza ze zdania drugiego (informatyk), ponieważ mielibyśmy wtedy 6 osób, a nie 5:

A więc mamy kolejny wniosek:

• blondyn NIE informatyk.

Analogicznie pierwsza osoba z pierwszego zdania (niebieski krawat) nie może być tą samą osobą, co ostatnia osoba z drugiego zdania (brunet):

A więc:

• niebieski krawat NIE brunet

A teraz dalej porównujmy osoby z obu zdań.

W taki sposób też nie mogą pokrywać się osoby, ponieważ jedna z osób nie może nosić jednocześnie niebieskiego i różowego krawata.

A więc:

• Jacek NIE brunet.

Taki sposób pokrycia osób jest już dobry (nie ma żadnych sprzeczności), dlatego nie możemy wyciągnąć żadnych wniosków.

W taki sposób nie mogą pokrywać się osoby, ponieważ jedna z osób byłaby jednocześnie brunetem i blondynem.

A więc:

• Jacek NIE informatyk,
• asystent NIE różowy krawat.

Kolejne ustawienie znów jest sprzeczne, ponieważ jedna z osób byłaby jednocześnie informatykiem i asystentem.

A więc:

• blondyn NIE różowy krawat.

Ostatnie ustawienie już sprawdziliśmy wcześniej [blondyn informatyk].

W dodatku jeśli tylko jedno ustawienie jest dobre, a pozostałe są sprzeczne, to mamy gotowe powiązania.

Powyższa analiza nie zadziała, jeśli zamiast "tuż przed" będzie tylko "przed"! (Dlatego, że między każdymi dwoma panami będzie się, być może, mieścił jeszcze jeden pan.)

Basia nie wyszła ani tuż przed ani tuż po Ani.

Zdanie to oznacza, że Celina nie mogła wyjść ani o 9:00 (bo wtedy Ania i Basia wyszyłyby o 9:10 i 9:20, czyli jedna po drugiej), ani o 9:20 (bo wtedy Ania i Basia wyszyłyby o 9:00 i 9:10, czyli też jedna po drugiej. Czyli Celina mogła wyjść tylko o 9:10, żeby "rozdzielić" Anię i Basię.